Tráng A Dương sinh ngày 24 tháng 4 năm 1977 tại xã Tả Van Chư, huyện Bắc Hà, tỉnh Lào Cai. Ông lớn lên và tốt nghiệp phổ thông ở Lào Cai, theo học đại học ở Hà Nội và có bằng Cử nhân Kinh tế, học cao học và nhận bằng Thạc sĩ Quản trị kinh doanh. Ông được kết nạp Đảng Cộng sản Việt Nam vào ngày 15 tháng 10 năm 2005, trở thành đảng viên chính thức sau đó 1 năm, từng theo học các khóa chính trị ở Học viện Chính trị Quốc gia Hồ Chí Minh và tốt nghiệp Cao cấp lý luận chính trị. Hiện ông thường trú ở Khu đô thị mới Yên Hòa, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội.[1]